Question

дан равносторонний треугольник ABC
сторона равна
$12 \sqrt{3}$
найти медиану

Answer 1

Решение на фото!

_______________________________

удачи))

Понравилось решение?Жми ЛУЧШИЙ!)

Answer 2

т. к. треугольник расносторонний, то все углы в нем по 60 градусов, значит, проведенная медиана является еще и бессиктрисой, следовательно, угол АВН(угол В-наверху, а ВН-медиана) равен 30 градусов.
Половинка основания равна
$\frac{12 \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3}$
Треугольник АВН - прямоугольный, т.к. проведенная медиана является еще и высотой. Значит, по т. Пифагора мы можем найти ВН:
$\sqrt{(12 \sqrt{3}) {}^{2} - (6 \sqrt{3} ) {}^{2} } = \sqrt{432 - 108} = \sqrt{324} = 18$
Ответ: 18.