Question

sin3x=sinxcos2x, Решите уравнение пожалуйста, подробное решение!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$\sin(3x) = \sin(x) \cos(2x) \\ \sin(2x + x) = \sin(x) \cos(2x) \\ \sin(2x ) \cos(x) + \cos(2x) \sin(x) = \sin(x) \cos(2x) \\ \sin(2x) \cos(x) + \sin(x) \cos(2x) - \sin(x) \cos(2x) = 0 \\ \sin(2x) \cos(x) = 0 \\ 2 \sin( x ) { \cos(x) }^{2} = 0 \\ 1) \: \sin(x) = 0 \\ x = \pi \: n \\ 2) \: { \cos( x) }^{2} = 0 \\ x = \frac{\pi}{2} n$

n принадлежит целым числам.