Question

Обчисліть суму коренів рівняння
$2 { log_{9} }^{2} x + 3 log_{9}x = 2$
​

Answer 1

$log_9x=t\\2t^2+3t=2\\2t^2+3t-2=0\\\left \{ {{t_1=-2} \atop {t_2=\frac{1}{2} }} \right.; \left \{ {log_9x=-2} \atop {log_9x=\frac{1}{2} }} \right.; \left \{ {x=9^{-2}} \atop {x=9^{\frac{1}{2}} }} \right.; \left \{ {x=\frac{1}{81} } \atop {x=3 }} \right.\\Sum: \frac{1}{81}+3=\frac{244}{81}=3\frac{1}{81}$