Question

В треугольеике abc известно что ab=2 bc=3 ac=4. Найти cos abc

Answer 1

Дано : ΔABC,  AB = 2;  BC = 3;  AC = 4

Найти : cos ∠ABC

Решение :

По теореме косинусов

$AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot \cos \angle ABC\\\\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB\cdot BC}=\\\\=\dfrac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot 2\cdot 3}=\dfrac{-3}{2\cdot 2\cdot 3}=-\dfrac14=-0,25$

Ответ : -0,25