Question

Алиса хочет купить несколько одинаковых тетрадей. Если она купит пять тетрадей то у неё останется 50 рублей., а для покупки семи тетрадей у неё не хватает 90 рублей. Сколько рублей есть у Алисы

Answer 1

Пусть х - рублей стоимость 1 тетради, y - кол-во денег у Алисы, тогда мы получаем систему:

$\tt\displaystyle -\left \{ {{5x=y-50} \atop {7x=y+90}} \right. \\\\-----------\\\\-2x=-140\\\\x=-140:(-2)\\\\x=70$

70 рублей - стоимость 1 тетради.

70 * 5 = 350 рублей и еще остается 50 рублей

т.е. 350 + 50 = 400 рублей - у Алисы

проверим через 7 тетрадей

7 * 70 = 490 рублей и не хватает 90 рублей

т.е. 490 - 90 = 400 рублей - у Алисы ч.т.д.

Ответ: 400 рублей