Question

решите через дискриминант, решение обязательно

Answer 1

$\frac{x}{2x-5}+\frac{x-1}{x}-\frac{13x-x^{2}-20 }{(2x-5)x}=0\\\\\frac{x^{2}+(2x-5)(x-1)-13x+x^{2}+20}{x(2x-5)} =0\\\\\frac{x^{2}+2x^{2}-2x-5x+5-13x+x^{2}+20}{x(2x-5)}=0\\\\\frac{4x^{2}-20x+25 }{x(2x-5)}=0\\\\\left \{ {{4x^{2}-20x+25=0 } \atop {x\neq 0;x\neq2,5 }} \right.\\\\4x^{2}-20x+25=0\\\\D=(-20)^{2}-4*4*25=400- 400=0\\\\x=\frac{20}{8}=2,5$

x = 2,5 - не удовлетворяет области допустимых значений

Ответ :  решений нет