Question

Найдите катеты BC и AC треугольника ABC
1) 18√3 и 18 см.
2) 18√2 и 18 см.
3) 9√3 и 9 см.
4) на рисунке недостаточно данных

Answer 1

3)

Объяснение:УголВ=180-90-60=30°

Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. AС=18:2=9(это АС)

$ab {}^{2} = ac {}^{2} + bc { }^{2} \\ 18 {}^{2} = 9 {}^{2} - x {}^{2} \\ 18 {}^{2} - 9 {}^{2} = x {}^{2} \\ 324 - 81 = x {}^{2} \\ x {}^{2} = 243 \\ x = \sqrt{24 3} \\ x = \sqrt{81 } \times \sqrt{3} \\ x {}^{2} = 9 \sqrt{3}$
(ЭТО ВС)