Question

Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения S=2+3t+0,01t^3 ( -в метрах, t – в секундах). Каковы скорости и ускорения в моменты времени 0 и 10с от начала движения?

Answer 1

Скорость, это первая производная пути по времени:

S=v(t)=0+B+2Ct+3Dt^2

v(3)=42+2*2*3+3*(-0.0005)*3^2=54 м/с

v(21)=42+2*2*21+3*(-0.0005)*21^2=125 м/с

Ускорение - вторая производная пути по времени или первая производная  скорости:

S=v=a=0+2C+6Dt

a(3)=2*2+6*(-0.0005)*3=3.991 м/c^2

a(21)=2*2+6*(-0.0005)*21= 3.937 м/с^2

Answer 2

V=S';
a=S".
V(t)=3+0,02t²
V(0)=3м/с
V(10)=5м/с
а(t)=0,04t
a(0)=0
a(10)=0,4м/с²