Question

Площадь треугольника NPC равна 45 см2 , угол ∡P=150° , сторона PC=18 см.
Определи длину стороны NP .

Ответ: NP=
см

Answer 1

Ответ: 10 см

Объяснение:

    а) Площадь треугольника равна половине произведения сторон и синуса угла между ними:  Ѕ=a•b•sinα:2, где а и b  - стороны, α - угол между ними.

Ѕ=45см²; PC=18 см;  ∠ NPC=150°  =>

NP=2S:PC:sin150°

NP=2•45:18:1/2=10 см

   б) Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена.

Ѕ=h•NP:2  ( Треугольник тупоугольный, высота из вершины острого угла расположена вне его  и пересекает продолжение стороны – см. рисунок)

Высота СН, проведенная к NP, противолежит углу 30° ( разность развернутого угла и угла Р).

Тогда СН=РС:2=18:2=9 (см)

NP=2S:h=2•45:9=10 см