Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО РЕШИТЬ АЛГЕБРУ​

Answer 1

1) f(x) = √(4x - 3); x0 = 1

Уравнение касательной:

g(x) = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)

f(x0) = f(1) = √(4*1 - 3) = √1 = 1

$f'(x)=\frac{4}{2\sqrt{4x-3} } =\frac{2}{\sqrt{4x-3} }$

$f'(x0)=f'(1)=\frac{2}{\sqrt{4*1-3} } =\frac{2}{\sqrt{1} } =2$

g(x) = 1 + 2(x - 1) = 1 + 2x - 2

Ответ: g(x) = 2x - 1

2) lg(2x - 1) + lg(x - 9) = 2

Область определения логарифма: x > 9

Сумма логарифмов равна логарифму произведения.

lg((2x-1)(x-9)) = lg 100

Переходим от логарифмов к числам под ними

2x^2 - 19x + 9 = 100

2x^2 - 19x - 91 = 0

D = 19^2 - 4*2(-91) = 361 + 728 = 1089 = 33^2

x1 = (19 + 33)/4 = 52/4 = 13 > 9 - подходит.

x2 = (19 - 33)/4 < 9 - не подходит

Ответ: 13

Answer 2

123445566790087665324568