Question

Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 15 и 25 см и диагональю 20 см. Найдите объём параллелепипеда, если его меньшее диагональное сечение - квадрат.

Answer 1

Треугольник, образованный сторонами параллелограмма и диагональю, прямоугольный (15²+20²=25²) ⇒ в основании прямого параллелепипеда лежит прямоугольник (частный случай параллелограмма) со сторонами 15 см и 20 см. Диагонали прямоугольника равны ⇒ высота параллелепипеда - 25 см. Объем прямого параллелепипеда - произведение длин сторон его измерений.

V=a*b*c, где а, в, с - длины сторон.

V=15*20*25=7500 см³.