Question

решение дифференциальных уравнений​

Answer 1

$y''=e^{x}+sinx\; ;\; \; \; y(0)=1\; ,\; y'(0)=3\; ;\\\\y'=\int (e^{x}+sinx)dx=e^{x}-cosx+C_1\; ;\\\\y'(0)=e^0-cos0+C_1=1-1+C_1=C_1\; \; ;\; \; \; C_1=3\\\\\\y=\int (e^{x}-cosx+C_1)dx=e^{x}-sinx+C_1x+C_2\; ;\\\\y(0)=e^0-sin0+C_1\cdot 0+C_2=1+C_2\; \; ;\; \; 1+C_2=1\; \; ;\; \; C_2=0\\\\\\Otvet:\; \; \; y=e^{x}-sinx+3x\; .$