Question

Постройте график функции и укажите ее область значений: y=1/3x^2+2x+3
(С графиком)​

Answer 1

Находим вершину:

у=1/3х²+2х+3

y'=2/3x+2

2/3x+2=0

2/3x=-2

x=-3

y=1/3*(-3)²+2*(-3)+3=0

вершина (-3;0)

или так:

х=-b/2a

x=-2/(2*1/3)=-3

y=1/3*(-3)²+2*(-3)+3=0

Вершина (-3;0)

Так как коэффициент а в функции положителен, то ветви параболы направлены вверх.

Так как коэффициент "с" в функции равен 3, то ветвь параболы пересекает ось "у" в точке (0;3)

Строим график (приложен в файле)

Область значений функции [0;+∞)