Question

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов и равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.​

Answer 1

L = 6см

Поскольку угол равен 45°, то высота и радиус основания конуса равны между собой и равны h = R = L · cos 45° = 6 · 0.5√2 = 3√2 (см)

Диаметр основания конуса D = 2R = 6√2 (см)

Осевое сечение представляет собой равнобедренный треугольник с высотой h = 3√2 cм и основанием D = 6√2см.

Площадь такого треугольника равна

S = 0.5h · D = 0.5 ·3√2 · 6√2 = 18 (cм²)