Question

Очень срочно геометрия 98 баллов

Answer 1

1) Найдём координаты точки М. По оси Х: (-3-1)/2=-2; по оси У: (5+3)/2=4.

Координаты вектора АМ: (-2-0; 4-4) =(-2;0); координаты вектора АС: (-1-0; 3-4)=(-1;-1). Найдём скалярное произведение этих векторов: -2*(-1)+0*(-1)=2. Тогда угол между векторами можно найти как отношение между скалярным произведением и произведением длин этих векторов:

$\frac{2}{ \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {0}^{2} } \times \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {( - 1)}^{2} } } = \frac{2}{ \sqrt{8} } = \frac{2}{2 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

2) АB*AC+AB*CA=AB(AC+CA)=AB (везде подразумеваются вектора).