Question

Какое наибольшее число прямых углов может иметь выпуклый многоугольник?

Answer 1

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна :

180°·(n-2),  сумма внешних углов ( если при каждой вершине

брать по одному углу)  равна : 180° -∠A₁ + 180° -∠A₂ + ...+ 180° -

∠An = 180° ·n - ( ∠A₁ + ∠A₂ +...+ ∠An ) =  180° ·n - 180°·(n-2) = 360° ,

 так как внешний угол прямого угла также является  прямым ,

то наибольшее число прямых углов равно 4 , так как в

противном случае сумма внешних углов будет больше 360° ,

квадрат - пример такого многоугольника

Ответ : 4