Question

50 баллов! Завдання на фото.

Answer 1

$f(x)=\frac{x^{2} -x}{x+1}\\\\f'(x)=\frac{(x^{2} -x)'*(x+1)-(x^{2}-x)*(x+1)' }{(x+1)^{2} }=\frac{(2x-1)(x+1)-(x^{2}-x) }{(x+1)^{2}    }=\frac{2x^{2}+2x-x-1-x^{2}+x}{(x+1)^{2} }=\frac{x^{2}+2x-1 }{(x+1)^{2} }\\\\f'(x_{o})=f'(0)=\frac{0^{2}+2*0-1 }{(0+1)^{2} }=\frac{-1}{1}=-1\\\\f'(x_{o} )=f'(-2)=\frac{(-2)^{2}+2*(-2)-1 }{(-2+1)^{2} }=\frac{4-4-1}{1}=-1$