Question

Помогите в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AD и CE докажите что AE=ED

Answer 1

Угол А=углу С(углы при основании равнобедренного треугольника)

Угол А=угол ВАD+угол САD

Угол С=угол ВСЕ+угод АВЕ

Так как угол А=углу С, биссектрисы делящиеся их пополам также равны |→ Угог DAC=углу АСЕ Рассмотрим теугольник АМС(М-точка пересечения)

Угол DAC=углу АСЕ(по док 1)

Углы при основании треугольника равны|→ треугольник АМС равнобедренный|→АЕ=ЕD