Question

Помогите пожалуйста решить уравнение$3x^{2} + \sqrt{ {x}^{4} - 4x^{2} } = 12$

Answer 1

Здравствуйте!

Проанализируйте ОДЗ данного уравнения.

x^4 - 4x^2 >=0  => x∈(-∞; -2] ∪ {0} ∪ [2;+∞)

12 - 3x^2 >= 0  (так как слева 100% положительное число, так как корень ариф.)

x^2 <= 4  => x∈[-2; 2]

Ну понятно, что остаётся всего 3 возможных Х. Подстановкой решаем.

при х = 0 уравнение невыполнимо => искл

а при х = +-2 всё хорошо =>

Ответ: ±2