Question

Решите систему неравенств:
(x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0
x<3

Answer 1

(x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0  

x<3

Поскольку в первом неравенстве первые 2 множителя положительны, то оно равносильно неравенству x²-2 ≥ 0 . Имеем систему.

x²- 2 ≥ 0

x<3

x² ≥ 2

x<3

|x|  ≥ 2

x<3

x  ≥ 2         или       x  ≤ -2

x<3                         x<3

2 ≤ х < 3 или   x  ≤ -2.

Ответ: (-∞; -2] U [2; 3).