Question

Можно ли решить эту систему? Как?
3х+2у=11
5х-3у=12
х^2+у^2-ху-у=6

Answer 1

Если попробовать изъять последнее уравнение из системы

$\left \{ {{3x+2y=11} \atop {5x-3y=12}} \right.$

$\left \{ {{9x+6y=33} \atop {10x-6y=24}} \right.$

19x=57

x=3

3·3+2y=11

y=1

Проверяем эту систему

$\left \{ {{3·3+2·1=11} \atop {5·3-3·1=12}} \right.$

$\left \{ {{11=11} \atop {12=12}} \right.$

Решение правильное

Подставляем в изъятое уравнение значения

$x^{2} +y^{2} -xy-y=6$

x=3        y=1

[tex]3^{2} + 1^{2} - 3·1-1=6

6=6

Система решена