Предмет: Геометрия,
автор: infiniteqq
Через точку K проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Найти угол между касательными, если MP равна радиусу (M и P - точки касания)
Ответы
Автор ответа:
1
.....................................
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/6c9/6c9d7c4e90e18bf9016707b952e2c754.png)
Автор ответа:
1
Проведем радиусы OM и OP, где M и P - точки касания касательных к окружности
Рассмотрим ΔOMP
OM = MP = OP ==> ΔOMP - равносторонний
В равностороннем треугольнике углы составляют по 60°
∠O = ∠M = ∠P = 60°
∠MPK = ∠OPK - ∠OPM = 90 - 60 = 30° (касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
∠PKM = ∠OMK - ∠OMP = 90 - 60 = 30°
Рассмотрим ΔMKP: ∠M = ∠P = 30°, ∠MKP - ?
Угол между касательными есть ∠MKP
∠MKP = 180 - ∠M - ∠P = 180 - 30 - 30 = 120° (сумма углов треугольника составляет 180°)
Ответ: ∠MKP = 120°
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/650/6508af40f357454c39822c188201b33f.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: iamsotiref
Предмет: Геометрия,
автор: gnut2008
Предмет: Русский язык,
автор: mikasaakkerman404
Предмет: Алгебра,
автор: qwer137
Предмет: Математика,
автор: aizhanaosokina