Question

На диску, що обертається навколо центру, позначили дві точки A і B. Точка A знаходиться на 3 см далі від центра диску, ніж точка B. Точка B рухається зі сталою швидкістю, що у 2,5 рази менша за швидкість руху точки A. Чому дорівнює відстань від центру диску до точки A?

Answer 1

Дано : OB = OA - 3 см;  $v_A=2,5\cdot v_B$

Найти : OA

Решение :

Угловая скорость  ω  обеих точек одинакова. Формула для линейной скорости точек диска  v = ωR

$v_A=2,5\cdot v_B\\\omega\cdot OA=2,5\cdot \omega \cdot OB~~~~~\big|:\omega\\OA=2,5\cdot OB\\OA=2,5\big(OA-3\big)\\OA=2,5\cdot OA-7,5\\1,5\cdot OA=7,5\\\boldsymbol{OA=5}$

Ответ : 5 см