Question

Помогите пожалуйста 50 балов
Периметр треугольника ABC равен 96 см, AC = 36 см. Через вершину B проведено перпендикуляр BP плоскости треугольника, PA = PC = = 50 см. Найдите расстояние: а) от P к плоскости треугольника ABC; б) от точки B до плоскости треугольника APC.

Answer 1

а)РВ-перпендикуляр к (АВС), РА и РС - наклонные, а ВА и АС -соответственно проекции этих наклонных на плоскость ΔАВС, поскольку наклонные равны, равны и их проекции, Значит, у ΔАВС ВА=ВС=(96-36)/2=30/см/) Из прямоугольного треугольника РВС по теореме ПИфагора РВ=√РС²-ВС²=√50²-30³=40/см/, значит, расстояние от Р к плоскости АВС равно 30см.