Найди вероятность того,что случайно выбранное трехзначное число делится на 20
Ответы
Ответ:
0,05
Пошаговое объяснение:
Трехзначных чисел, делящихся на 20 всего [900 ÷ 20] = 45 штук.
Можно подсчитать их количество и по-другому:
Трехзначные числа, делящиеся на 20 идут через 20, начиная со 100:
100; 120; 140;..., то есть образуют арифметическую прогрессию с начальным членом равным 100 (a₁ = 100) и разностью равною 20 (d = 20). Чтобы найти число трехзначных членов данной арифметической прогрессии, достаточно решить неравенство aₙ < 1000.
aₙ = a₁ + (n - 1)·d - формула n-го члена арифметической прогрессии
aₙ = 100 + (n - 1)·20
100 + (n - 1)·20 < 1000
(n - 1)·20 < 900 | ÷ 20
n - 1 < 45
n < 46, то есть n = 45 - число благоприятных возможностей
Всего трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900 - общее число возможностей.
Используя классическое определение вероятности получаем:
P = 45 ÷ 900 = 1 ÷ 20 = 0,05