Question

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1= -1⅓, bn+1=-3bn. Найдите b7​

Answer 1

$b_1=-1\dfrac13;\ \ \ \ b_{n+1}=-3b_n;\ \ \ \ b_7-?$

Формула для членов геометрической прогрессии

$b_{n+1}=q\cdot b_n$

Тогда по условию знаменатель геометрической прогрессии

$q=-3$

Формула n-го члена геометрической прогрессии

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\b_7=b_1\cdot q^6\\\\b_7=-1\dfrac13\cdot (-3)^6=-\dfrac {4\cdot 3^6}3=-4\cdot 3^5=-972\\\\\boxed{\bold{b_7=-972}}$