Question

a5=86
a17=104
a1=?
d=? ​

Answer 1

1) Формула для определения любого члена арифметической прогрессии:

aₓ = a₁ + d*(х−1)

2) Тогда формулы для определения пятого и семнадцатого членов прогрессии:

а₅ = а₁ + d*(5-1) = a₁ + 4d

a₁₇ = a₁ + d*(17-1) = a₁ + 16d

3) Подставим вместо а₅ и а₁₇ их значения и получим систему уравнений:

86 = а₁ + 4d

104 = а₁ + 16d

Из второго уравнения вычтем первое:

18 = 16d - 4d

18 = 12d

d = 1,5

4) Подставим значение d = 1,5 в одно из уравнений, например в первое:

86 = а₁ + 1,5*4

86 = а₁ + 6

а₁ = 80

Ответ: а₁ = 80; d = 1,5