Question

Найдите общую формулу, задающую последовательность:

Answer 1

$\frac{2^n-n}{3n+1}\\\\a_1=\frac{2^1-1}{3\cdot1+1}=\frac{2-1}{3+1}=\frac14\\\\a_2=\frac{2^2-2}{3\cdot2+1}=\frac{4-2}{6+1}=\frac27\\\\a_3=\frac{2^3-3}{3\cdot3+1}=\frac{8-3}{9+1}=\frac5{10}\\\\a_4=\frac{2^4-4}{3\cdot4+1}=\frac{16-4}{12+1}=\frac{12}{13}\\\dots$