Question

друзья, помогите с этой абракадаброй прошу
$\lim_{n \to \infty} \frac{7x^4+2x^3-1}{3x^2-2x^4+x}$

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{ {7x}^{4} + 2{x}^{3}- 1 }{ {3x}^{2}- 2 {x}^{4}+ x}$

Общий старший член х⁴ , его и вынесем за скобку:

$\lim_{x \to \infty}\frac{{x}^{4}(7 +\frac{2}{x} -\frac{1}{ {x}^{4} })}{{x}^{4}( - 2 +\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{ {x}^{3} })}$

Сократим и найдем предел ( вместо х подставляется максимально огромное значение, и с этого выплывает:

$\frac{2}{\infty}= 0$

Так со всеми дробями, знаменатель приближается к бесконечности, и доля фактически равна нулю

$\lim_{x \to \infty}\frac{ (7+\frac{2}{x} - \frac{1}{ {x}^{4} } )}{ (- 2 +\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{ {x}^{3}})} = \frac{7}{ - 2} = -\frac{7}{2}$

Ответ: -7/2 или -3,5