Question

Ребята, помогите пожалуйста решить. Даю 44 балла

Answer 1

И так, это было сложно, я долго сидел над задачей, но... Как по мне, решений нет.

Но это нужно доказать.

х+y+z=0
1/х + 1/у + 1/z = 0

x= -y-z
1/(-у-z) + 1/y + 1/z = 0; Рассмотрим данное уравнение, точнее, решим его:

$\frac{1}{ - y- z} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$

$- \frac{1}{z + y} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$

(общий множитель yz(y+z))

$- \frac{yz + z(y + z) + y(y + z)}{yz(y + z)} = 0$

$\frac{ - yz + yz + {z}^{2} + {y}^{2} + yz }{yz(y + z)} = 0$

Сократим противоположные слагаемые;
когда частное равно 0, то и числитель равен 0:

${y}^{2} + yz + {z}^{2} = 0$

$z(z + y) = {y}^{2}$

$y = \sqrt{z(z + y)}$

Хм.. а знаешь, что это значит? переменная у только положительное число! Ведь корень можно извлечь только из положительного числа. Но постойте...

Это же можно сказать и о числе z (вернёмся на 2 шага назад):

$z = \sqrt{y(y + z)}$

z и y положительны! Но если выразить в самом начале не х, а другую переменную, то мы придём к, ты не поверишь, какому выводу? Да! х будет тоже положительно.

Но это невозможно, ведь для получения нуля из суммы трёх чисел сумма одних из двух переменных равны третьей с обратным знаком.

Возможно, это всё кажется таким.. безумным...

Эта задача действительно вызвала искренний интерес.