Question

Упростите выражение:
1+2sin(-альфа)sin(3п/2-альфа)

Answer 1

$1+2Sin(-\alpha)Sin(\frac{3\pi }{2}-\alpha)=1-2Sin\alpha*(-Cos\alpha )=1+2Sin\alpha Cos\alpha=1+Sin2\alpha$

Answer 2

В первом не разобралcя

Во втором, по-моему, примерно так: (знаки разложений сам проверь, я не уверен, что правильно помню)

син пи/6 кос а + син а кос пи/6 + син 5пи/6 кос а + син а кос 5пи/6=

= кос а (син пи/6+син 5пи/6)+сина (кос пи/6 +кос 5пи/6)=

=кос а (син пи/6+си (п-пи/6))+син а (кос пи/6+кос (пи-пи/6))=

=кос а (син пи/6+син пи/6)+син а (кос пи/6-кос пи/6)=

=кос а·2·син пи/6=кос а·2·(1/2)=кос