Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты,
для которых возможно построить треугольник со
сторонами из данных отрезков.

Отметьте все соответствующие ответы:

22.5 см, 17.5 см, 12.5 см


33 см, 41 см, 21 см


7 см, 6 см, 17 см


27.5 см, 15.5 см, 55 см


8.5 см, 11.5 см, 16 см


6 см, 5 см, 13 см


15.5 см, 27.5 см, 21.5 см

Answer 1

применим неравенство треугольника

треугольник существует, если выполняется неравенства

$a < b + c \\ b < a + c \\ c < b + c$

$1)22.5 < 17.5 + 14.5$

этот треуг существует

$2)41 < 33 + 21$

этот треуг существ

$3)17 < 7 + 6 \\ 17 < 13$

этот треуг не существует

$4)55 < 27.5 + 15.5 \\ 55 < 43$

этот треуг не существует

$5)16 < 11.5 + 8.5$

треуг существует

$6)13 < 6 + 5 \\ 13 < 11$

треуг не существует

$7)27.5 < 21.5 + 15.5$

треуг существует