Question

лайн сложил куб 4х4х4 из 32 белых и 32 черных кубиков 1х1х1 какое наибольшее количество белых квадратиков 1х1 могло оказаться на поверхности куба
СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

Куб 4х4х4 содержит 8 угловых кубиков, каждый из которых дает для поверхности 3 квадратика и 24 кубика, находящихся между ними на ребрах (по 2 на каждом из 12 ребер, между угловыми кубиками), каждый из которых дает для поверхности 2 квадратика. Остальные кубики дают либо 1 квадратик (находящиеся на гранях), либо ни одного (находящиеся внутри куба).

Нетрудно видеть, что наибольшее количество белых квадратиков на поверхности окажется в том случае, если в исходном кубе белые кубики будут находиться в углах большого куба и на гранях. В этом случае на поверхности большого куба окажется 8*3 + 24*2 = 24 + 48 = 72 белых квадратика.