Question

Назовем год ВОСХИТИТЕЛЬНЫМ, если из его цифр, используя каждую ровно один раз, можно составить два последовательных двузначных числа. Сколько всего ВОСХИТИТЕЛЬНЫХ годов в XX| веке?

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

Таких годов 6: 2012, 2019, 2021, 2039, 2091, 2093

Поскольку во всех номерах годов есть 0, а двузначные числа не могут начинаться с нуля, то пары последовательных чисел должны иметь вид 10k, 10k + 1 или 10(k - 1) + 9, 10k, где k = 2 или 3. Получаются пары 19 и 20 (года 2019, 2091), 20 и 21 (года 2012, 2021) и 29, 30 (2039 и 2093).