Предмет: Алгебра, автор: dariasushko

Расположите в порядке возрастания 3√3,2√6,√29,4√2

Ответы

Автор ответа: lilyatomach
2

Ответ:

2\sqrt{6} ; 3\sqrt{3} ; \sqrt{29} ; 4\sqrt{2}

Объяснение:

Расположим в порядке возрастания числа

3\sqrt{2} ,2\sqrt{6} ,\sqrt{29} ,4\sqrt{2}

Внесем множитель под знак корня. Так как функция y=\sqrt{x}возрастающая, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Тогда чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня.

3\sqrt{3} =\sqrt{3^{2} \cdot3} =\sqrt{9\cdot3} =\sqrt{27} ;\\2\sqrt{6} =\sqrt{2^{2}\cdot6 } =\sqrt{4\cdot6} =\sqrt{24} ;\\\sqrt{29} ;\\4\sqrt{2} =\sqrt{4^{2}\cdot2 } =\sqrt{16\cdot2} =\sqrt{32} .

Так как  

24 < 27 < 29 < 32,

то

\sqrt{24} < \sqrt{27} < \sqrt{29} < \sqrt{32}

Тогда

2\sqrt{6} < 3\sqrt{3} < \sqrt{29} < 4\sqrt{2}

Тогда в порядке возрастания получим

2\sqrt{6} ; 3\sqrt{3} ; \sqrt{29} ; 4\sqrt{2}

Похожие вопросы