Question

Расположите в порядке возрастания 3√3,2√6,√29,4√2

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{6} ; 3\sqrt{3} ; \sqrt{29} ; 4\sqrt{2}$

Объяснение:

Расположим в порядке возрастания числа

$3\sqrt{2} ,2\sqrt{6} ,\sqrt{29} ,4\sqrt{2}$

Внесем множитель под знак корня. Так как функция $y=\sqrt{x}$возрастающая, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Тогда чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня.

$3\sqrt{3} =\sqrt{3^{2} \cdot3} =\sqrt{9\cdot3} =\sqrt{27} ;\\2\sqrt{6} =\sqrt{2^{2}\cdot6 } =\sqrt{4\cdot6} =\sqrt{24} ;\\\sqrt{29} ;\\4\sqrt{2} =\sqrt{4^{2}\cdot2 } =\sqrt{16\cdot2} =\sqrt{32} .$

Так как  

$24 < 27 < 29 < 32$,

то

$\sqrt{24} < \sqrt{27} < \sqrt{29} < \sqrt{32}$

Тогда

$2\sqrt{6} < 3\sqrt{3} < \sqrt{29} < 4\sqrt{2}$

Тогда в порядке возрастания получим

$2\sqrt{6} ; 3\sqrt{3} ; \sqrt{29} ; 4\sqrt{2}$