Question

Пожалуйста помогите срочно!!! Дам 30 баллов!!!
а) докажите, что выражение а²-4а+8 при любых значениях х принимает положительные значение.
б) докажите, что выражение -а²-6а-12 может принимать лишь отрицательные значения.

Answer 1

a)a²-4a+8=(a²-4a+2²)+4=(a-2)²+4>0

а€(-оо;+оо);(а-2)²>0=>(а-2)²+4>0
сумма двух полож. положительный

б)-а²-6а-12=-(а²-2*3*а+9+2)=
-(а-3)²-2<0
-(а-3)²<0;-(а-3)²-3<0
сумма двух отрицательный отрицательный
а€(-оо;+оо)