Question

задача- разность двух чисел равна 14, а разность их квадратов равна 868. найдите эти числа

Answer 1

Пусть х - первое число, а у -второе, тогда х - у = 14 и х^2 - у^2 = 868. Зная два выражения, составим и решим систему уравнений:

$1)x - y = 14 \\ 2) {x}^{2} - {y}^{2} = 868$

Теперь решаем через подставку:

$1)x = 14 + y \\ 2) {(14 + y)}^{2} - {y}^{2} = 868$

Дальше решаем вторую отдельно как уравнение:

${(14 + y)}^{2} - {y}^{2} = 868 \\ 196 + 28y + {y}^{2} - {y}^{2} = 868 \\ 28y = 868 - 196 \\ 28y = 672 \\ y = 672 \div 28 \\ y = 24$

Зная у, мы можем найти х через 1 выражение:

$x = 14 + y \\ x = 14 + 24 \\ x = 38$

Ответ: 38 и 24.