Question

BK=KC, AK биссектриса, угол C = 58 градусов найти угол BAK

Answer 1

Ответ: 32°

Объяснение:

Так как BK = KC, по условию ⇒ AK - медиана.

Но также по условию AK - биссектриса.

• Если в треугольнике биссектриса является медианой, то такой треугольник равнобедренный.

⇒ ΔABC - равнобедренный, где AB и AC - боковые стороны.

⇒ ∠B = ∠C = 58°, по свойству равнобедренного треугольника

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180° ⇒ ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 58° - 58° = 180° - 116° = 64°

Так как AK - биссектриса ⇒ ∠BAK = ∠CAK = ∠A : 2 = 64° : 2 = 32°