Question

Определите центральный угол правильного n-угольника если его сторона 6см а радиус вписанной окружности 3 корня из 3

Answer 1

a=6

r=3*корень(3)

по формуле соотношения между стороной угольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1 |корень(3)

180\n=30

n=6

Наш многоугольник - шестиугольник

значит центральный угол 360\6=60 градусов

Ответ: 360 градусов