Question

На доске написано число.Виктор играет в арифметическую игру:он может либо стереть последнюю цифру числа ,либо прибавить к данному числу число 2019 и записать полученный результат ,стерев предыдущее число.Может ли Виктор,действуя таким образом ,в конце концов получить число 7?Если да ,покажите как;если нет,объясните почему.

Answer 1

1) Если записанное число начинается с цифры 7, то надо стереть последовательно все цифры кроме первой. В результате получим число 7.  

2) Если записанное число начинается с другой цифры, то данное число следует стереть, а затем прибавить 35 раз число 2019. Получим: 2019 * 35 = 70 665. После этого надо стереть последовательно все цифры кроме первой, в результате чего получим число 7. Следовательно, Виктор, действуя таким образом, в конце концов может получить число 7.  

Ответ: да