Question

Укажите номера верных утверждений, а неверные объясните почему:
1) В треугольнике со сторонами 5 см, 7 см и 8 см напротив стороны в 7 см может лежать угол равный 97°.
2) Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то данный треугольник равнобедренный.
3) Треугольник с углами 56°, 56° и 68° равнобедренный.
4) Сумма длин двух сторон треугольника может быть равна третьей стороне

Answer 1

1. против большей стороны лежит больший угол, поскольку в треугольнике не может быть два тупых, то против угла в 97° не может лежать меньшая сторона.

2. верно.

3. верно

4. Никогда, т.к. не выполняется неравенство треугольника, и все его вершины лежат на одной прямой, т.е. не существует такого треугольника.

Ответ. Неверные номера 1, 4.