Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 6 см, а периметр треугольника равен 106 см.

Answer 1

Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник  

r= \frac{a+b-c}{2}  

откуда  

2r=a+b-c 
\\ a+b=P-c
\\a+b=120-c 
\\ 16=120-c-c
\\2c=104
\\c=52 sm