Question

Срочно! 20 баллов.
Вычислите значение выражения ㏒²₃36 - 4(㏒²₃2 + 2㏒₃2 - 3)

Answer 1

сначала  повозимся с выражением:  log₃²36 = log₃36*log₃36=

=log₃6² * log₃6² = 2log₃6* 2log₃6=4*log₃(2*3) * log₃(2*3)=

4*(log₃2 + log₃3)(log₃2+log₃3) = 4(1 +log₃2)(1 +log₃2) =

4*(1 + log₃2)² = 4 +8log₃2 + 4log²₃2.

Теперь наш пример:

4 +8log₃2 + 4log²₃2 -4(log₃²2 +2log₃2 -3) =

= 4 +8log₃2 + 4log²₃2 -4log₃²2 - 8log₃2 + 12 = 16