Question

в цилиндр вписана правильная четырехугольная призма со стороной основания, равной 2, и диагональю равной √44. Найдите объем цилиндра, приняв π≈3

Answer 1

Диагональ основания равна 2√2.

Тогда высота и призмы и цилиндра равна Н:

Н = √((√44)² - (2√2)²) = √(44 -8) = √36  = 6 ед.

Радиус R основания цилиндра равен половине диагонали, то есть:

R = 2√2/2 = √2.

Площадь основания цилиндра So = πR² = 3*2 = 6 кв.ед.

Отсюда получаем ответ: V = SoH = 6*6 = 36 куб.ед.