Question

Петя и Максим вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 18 во­про­сов теста, а Максим — на 20. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Максима на 3 минут. Сколько во­про­сов со­дер­жит тест?

Answer 1

Мы незнаем сколько всего вопросов было в тесте. Пусть в тесте было x вопросов - это вся работа , которую нужно было проделать .

Петя отвечает за час на 18 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 18.

Максим отвечает за час на 20 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 20 .

По условию задачи Петя и Максим одновременно начали отвечать на вопросы теста и Петя закончил свой тест позже Максима на 1/20 часа.

Составим и решим уравнение :

$\frac{x}{18}-\frac{x}{20}=\frac{1}{20}\\\\\frac{x}{18}*180-\frac{x}{20}*180=\frac{1}{20}*180\\\\10x-9x=9\\\\x=9$

Тест содержит 9 вопросов.