Question

Отрезки АМ и СN -высоты равностороннего треугольника АВС . Найдите угол АОС .
Срочно !!! Даю 25 баллов ) за ранее спасибо )))

Answer 1

AOC = 180-30-30 = 120
Высоты в равностороннем треугольнике делят углы пополам. Зная, что углы в равностороннем треугольнике по 60° получаем ответ.

Answer 2

Т.к треугольник равносторонний, то все углы в нем по 60 градусов, включая угол В. Теперь рассмотрим четырехугольник ONBM. Углы BNO и BМO по 90 градусов (т.к они являются высотами), угол В 60 градусов. Теперь легко найти угол NOM. Так как сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, то угол NOM=360-60-90-90=120 градусов. Углы NOM и АОС равны как вертикальные. Следовательно, угол АОС=120 градусов.