Question

через первую трубу бак наполняется за25 мин,а через вторую за 40 мин.наполнится ли бак за 15 мин, если открыть обе трубы

Answer 1

1 труба заполняет бак за 25 мин = 5/12 ч.

Вторая труба заполняет бак за 40 мин = 2/3 ч.

Обе трубы заполнят бак за:

$\frac{1}{ \frac{1}{ \frac{5}{12} } + \frac{1}{ \frac{2}{3} } } = \frac{1}{ \frac{12}{5} + \frac{3}{2}} = \frac{1}{ \frac{24}{10} + \frac{15}{10} } = \\ = \frac{1}{ \frac{39}{10} } = \frac{10}{39}$

Значит, две трубы наполнят бак за 10/39 часа.

Теперь узнаем, больше ли это пятнадцати минут.

15 мин = 1/4 ч.

Сравним 10/39 и 1/4.

$\frac{10}{39} = \frac{40}{156} \\ \frac{1}{4} = \frac{39}{156} \\ \frac{10}{39} > \frac{1}{4}$

Следовательно, за 15 минут две трубы не наполнят бак, чуть больше пятнадцати минут потребуется