Question

можете помочь, пожалуйста ♥️

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Оба уравнения в системе имеют вид  аx +by = c

А это уравнение прямой.

Чтобы система имела бесконечное множество решений, эти прямые должны совпадать.

А это значит, что коэффициенты перед "х", перед "у" и значения "с" должны быть одинаковы.

наша система:

8х + (α²+αβ +β²)у = 4          8х + (α²+ αβ +β²)у = 4

(α-β)х +26у = 2 | *2, ⇒        2(α-β)х + 52у = 4 .

А теперь :

2(α -β) = 8

α² +αβ + β² = 52

Решаем эту систему подстановкой α-β=4, ⇒ α = 4 +β

(4+β)²+β(4+β) +β² -52 = 0

16 +8β + β² +4β + β² + β²-52 = 0

3β² +12β -36 = 0

β² +4β -12 = 0

корни -6   и  2

α= 4 + β

α = 4 -6 = -2   и   α 4 - 2 = 2

Ответ : (-2;-6)  и  (2;  2)