Question

На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в переплете.Библиотекарь берет наудачу три учебника.Найти вероятность того, что 3 из взятых учебников окажутся в переплете.

Answer 1

Всего всевозможных исходов: $C^3_{15}=\dfrac{15!}{3!12!}=455$

Посчитаем благоприятных исходов. Для этого нужно посчитать сколькими способами можно взять 3 учебника в переплете.

Таких способов взять можно $C^3_5=\dfrac{5!}{3!2!}=10$

Вероятность того, что три из взятых учебников окажутся в переплете, равна $P=\dfrac{10}{455}=\dfrac{2}{91}$