Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 7 и 24 см.
Вычисли высоту параллелепипеда.

Answer 1

Из условия следует, что сечение параллелепипеда проходящее через его диагональ. боковое ребро (высоту параллелепипеда) и диагональ основания - прямоугольный треугольник с углом 45°, так как боковое ребро перпендикулярно основанию, а диагональ основания - проекция диагонали параллелепипеда на основание.

Так как угол 45° Δ равнобедренный  ⇒ искомая высота равна диагонали основания. которую находим по теореме Пифагора

Н=√7²+24²=√625=25

Ответ:25см